DESCOMPLIQUE SUA VIDA SABENDO MAIS SOBRE JUROS, TAXAS DE JUROS E DESCONTOS.

Você saberia me dizer o que são juros, o qual ouvimos falar constantemente?

E qual sua taxa?

Mas antes de começar vamos a um conceito importante, o da Matemática Financeira!!!

A Matemática Financeira é um ramo da Matemática Aplicada que estuda as operações financeiras de uma forma geral, analisando seus diferentes fluxos de caixa ao longo do tempo, muito utilizada hoje para programar a vida financeira não só de empresas mais também das pessoas.

Em meio à crise, uma palavra em destaque, muito ouvida e falada é o Juros.

Mas o que são?

É o que pagamos pelo aluguel de determinada quantia por um dado período, ou seja, é a nomenclatura dada à remuneração paga para que um indivíduo ceda temporariamente o capital que dispõe.

 

Os Regimes de Capitalização

Existe também o que chamamos de Regime de Capitalização, que é a maneira pelo qual será pago o juro por um capital aplicado ou tomado emprestado.

Temos dois regimes de capitalização, que são: o Regime Linear de Juros (ou Juros Simples) e o Regime de Capitalização Exponencial (ou Juros Compostos).

O primeiro tem aplicações limitadas no mercado financeiro, enquanto que o segundo é usado amplamente.

Observe que:

– O montante após 1º tempo é igual tanto para o regime simples como para o composto;

 – Antes do 1º tempo o montante seria maior no regime simples;

 – Depois do 1º tempo o montante seria maior no regime composto.

Quando e como podemos usar os juros simples e compostos?

No Brasil, os juros simples são usados nas operações de empréstimo de curtíssimo prazo, até mesmo por um dia, que no mercado financeiro chamamos de hot Money, na cobrança de cheques especiais, nos financiamentos indexados em moeda estrangeira e, também, no desconto de duplicatas e notas promissórias.

São calculados periodicamente: ao final de um dia, de um mês, de um ano ou de qualquer outro período pré-fixado por ocasião de um investimento ou empréstimo.

No juros compostos temos que o cálculo dele é realizado, no primeiro período, multiplicando-se a taxa de juros pelo capital e, a partir do segundo, calculam-se os juros em cada período multiplicando a taxa de juros pelo montante acumulado no fim de cada período imediatamente anterior, donde surge o linguajar popular “juros sobre juros”.

Na prática, as empresas, órgãos governamentais e investidores particulares costumam reinvestir as quantias geradas pelas aplicações financeiras, o que justifica o emprego mais comum de juros compostos na Economia.

Na verdade, o uso de juros simples não se justifica em estudos econômicos.

Cálculo de Juros Simples:

1) O capital cresce linearmente com o tempo, ou seja, a uma progressão aritmética de razão: J = C.i

3) Nessa fórmula, a taxa i deve ser expressa na forma decimal.

4) Chamamos de montante (M) ou FV (valor futuro) a soma do capital com os juros, ou seja:

Na fórmula J = C . i . t, temos quatro variáveis. Se três delas forem valores conhecidos, podemos calcular o 4º valor.

M = C + J ⇒ M = C . (1 + i . t)

Onde:

M = montante,

C = capital,

i = taxa de juros e

t ou n = número de períodos que o capital C (capital inicial) foi aplicado.

 

Cálculo de Juros Compostos:

1) O crescimento segundo juros compostos é EXPONENCIAL, GEOMÉTRICO e, portanto tem um crescimento muito mais “rápido”.

J = C . [(1 + i)^t – 1]

M = C . (1 + i)^t

 Onde:

(1+i)^t ou (1+i)ⁿ = fator de acumulação de capital

Mas atenção!!!

– Em j. simples quando a taxa de juros(i) estiver em unidade diferente do tempo(t), pode-se colocar na mesma unidade de (i) ou (t).

– Em j. compostos é preferível colocar o tempo (t) na mesma unidade da taxa (i).

A inflação, termo também que ouvimos comumente no cotidiano, é um fenômeno que desgasta o capital, determinando o volume cada vez menor de compra com o mesmo montante.

Descontos

Hoje o que muito se ouve é:

– De quanto é o desconto?

– Todos estão atrás daquele “descontinho”, mas afinal você saberia definir o que é desconto?

– Como ele se processa?

Descontos são operações financeiras mediante a qual um possuidor de títulos de créditos pode antecipar seus recebimentos vendendo-os a intermediários financeiros.

Trata-se de operações inversas do processo de capitalização, pois enquanto a capitalização envolve a determinação do valor nominal de uma aplicação, o desconto corresponde à determinação do valor atual de um título com vencimento no futuro.

O desconto concedido pelo banco, para o resgate de um título antes do vencimento é maior, resultando num resgate de menor valor para o proprietário do título.

Comparando com o regime de juros, observamos que:

– o Valor Atual (A), ou valor futuro (valor do resgate) nos dá ideia de Montante (M);

– o Valor Nominal (N), nome do título (valor que resgatei) nos dá ideia de Capital (C);

– e o Desconto(D) nos dá ideia de Juros (J).

Os descontos são nomeados simples ou compostos em função do cálculo dos mesmos terem sido no regime de juros simples ou compostos, respectivamente.

Os descontos (simples ou compostos) podem ser divididos em:

Desconto Racional Simples (por dentro): o desconto racional nos passa a ideia de “honesto”, pois todas a taxas são cobradas em cima do valor atual (A) do título.

Desconto Comercial Simples (por fora): o desconto comercial ou bancário nos passa a ideia de que alguém está “levando” um por fora, pois todas as taxas são cobradas em cima do valor nominal (N) do título. O valor nominal é sempre maior e é justamente onde eles querem ganhar.

Desconto Racional Composto (por dentro): as fórmulas estão associadas com os juros compostos.

Desconto Comercial Composto (por fora): como a taxa incide sobre o Valor Nominal (maior valor), trocamos na fórmula o N pelo A e vice versa, mudando o sinal da taxa (de positivo para negativo).

E aí gostou? Se gostou compartilha!!!

Fica então para você um desafio!

A que taxa esteve empregado o capital de R$ 25.000,00 para render, em 3 anos, R$ 45.000,00 de juros? (Observação: Como o tempo está em anos devemos ter uma taxa anual.)