Os segredos por trás de um quadrilátero, desvende para se dar bem em sua prova!!!

Quadrilátero é todo polígono com as seguintes propriedades:

– Tem 4 lados.

– Tem 2 diagonais.

– A soma dos ângulos internos S_i = 360º

– A soma dos ângulos externos S_e = 360º

Uma outra curiosidade é que, o quadrilátero é o único polígono onde a soma dos ângulos internos é igual à soma dos ângulos externos!!!!

  

No quadrilátero acima, observamos alguns elementos geométricos:

– Os vértices são os pontos: A, B, C e D.

– Os ângulos internos são A, B, C e D.

Quadriláteros Notáveis

Trapézio: É todo quadrilátero tem dois lados paralelos

Os trapézios podem ser:

– Retângulo: dois ângulos retos.

– Isósceles: lados não paralelos congruentes (iguais).

– Escaleno: os quatro lados diferentes.

Paralelogramo: É o quadrilátero que tem lados opostos paralelos. Num paralelogramo, os ângulos opostos são congruentes e os lados apostos também são congruentes.

Os paralelogramos mais importantes recebem nomes especiais:

– Losango: 4 lados congruentes

– Retângulo: 4 ângulos retos (90 graus)

– Quadrado: 4 lados congruentes e 4 ângulos retos.

Observações:

– No retângulo e no quadrado as diagonais são congruentes (iguais)

– No losango e no quadrado as diagonais são perpendiculares entre si (formam ângulo de 90°) e são bissetrizes dos ângulos internos (dividem os ângulos ao meio).

Exemplos

1. Determine quantos graus vale o x.

Vimos lá no início que: a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre 360º, assim teremos uma equação!

x + 105 + 98 + 87 = 360

x = 360 – 105 – 98 – 87

x = 70º

A área de um retângulo é o dobro da área de um quadrado cujo lado mede 10cm, calcule a área do retângulo.

Vejamos caros amigos, como o lado do quadrado mede 10cm, a sua área será:

A = l² = 10² = 100cm²

Porém a área do retângulo é o dobro da área do quadrado, assim:

Estão vendo como isto é maravilhoso!

Vamos exercitar a mente sobre quadrilátero???

01. (Pref. Mogeiro/PB – Professor – Matemática – EXAMES) A pipa, também conhecida como papagaio ou quadrado, foi introduzida no Brasil pelos colonizadores portugueses no século XVI. Para montar a pipa, representada na figura, foram utilizados uma vareta de 40 cm de comprimento, duas varetas de 32 cm de comprimento, tesoura, papel de seda, cola e linha.

As varetas são fixadas conforme a figura, formando a estrutura da pipa. A linha é passada em todas as pontas da estrutura, e o papel é colado de modo que a extremidade menor da estrutura da pipa fique de fora.

Na figura, a superfície sombreada corresponde ao papel de seda que forma o corpo da pipa. A área dessa superfície sombreada, em centímetros quadrados, é:

(A) 576.

(B) 704.

(C) 832.

(D) 1 150.

(E) 1 472.

02. (PREF. de TERESINA – Professor de Educação Básica – NUCEPE) A logomarca que está estampada no fardamento dos funcionários de uma determinada empresa tem a forma de um losango cujas diagonais medem, respectivamente, 7 cm e 8 cm. Calcule, em centímetros quadrados, a medida da área desse losango.

(A) 20.

(B) 26.

(C) 28.

(D) 30.

(E) 31.

Respostas:

01. C / 02. C

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Um grande abraço e bons estudos!

Imagem Fonte: http://universoleituracontoscreepys.blogspot.com.br/2016/12/7-momentos-mais-engracados-de-bob.html