Chegou a vez de falarmos sobre Regra de Três Composta para você gabaritar naquele concurso

Olá meus queridos, continuando o assunto no nosso último blog, vamos abordar agora sobre Regra de Três Composta, que também continua salvando a galera de humanas, mas com um pouco mais de complexidade, digamos. Rsrsrsrsrs

Se você não leu nosso blog anterior, basta clicar aqui e ficar atento, pois para se resolver a composta iremos precisar saber o conceito da simples.

É elementar meu caro Watson! A regra de três composta é aquela onde teremos que trabalhar com três ou mais grandezas, mas elas poderão ser diretamente ou inversamente proporcionais.

Fonte: https://giphy.com/gifs/pri-shakespeare-studio-360-10pVeIaRAbekUw

Vamos aos fatos!

Toda regra de três, tanto simples quanto composta pode ser resolvida através de proporções, mas para tanto que meu amigão tem que ficar atento para não errar, os tipos mais comuns de erros que são cometidos são esses:

– Errar na montagem, lembre-se tem que colocar grandeza embaixo de grandeza (essa é a minha dica);

– Errar na resolução da proporção;

– Errar na multiplicação, ahhhhh o pai até chora quando vejo que alguém errou em uma multiplicação, pô não lembra daquela professora do Ensino Fundamental I dizendo sobre a tabuada??? Pois é, deveria ter prestado mais a atenção nela, mas aí preferiu ficar pensando na merenda da escola! Que feio!

Mas segue o baile, vamos ver como resolve essa parada ae!

EXEMPLOS

1. Trabalhando 8 horas por dia, durante 14 dias, Emerson produz 2.100 peças. Se trabalhar 6 horas por dia, durante quantos dias ele deve trabalhar produzir 2 700 peças iguais as outras?

Primeiro passo: devemos identificar quantas grandezas teremos no problema. Neste caso temos Horas, Dias e Peças.

Agora vamos montar nossa linda e maravilhosa tabela com as informações e como sempre, chamarei de “x” o valor desconhecido.

Segundo passo: Montar a proporção, sempre analisando duas a duas grandezas, sempre utilizando a desconhecida. Neste caso, vamos analisar dias com horas e depois dias com peças, se for diretamente proporcionais basta apenas colocar como está, mas se for inversamente proporcionais teremos que inverter a ordem de colocar.

Analisando,

Se diminuir a quantidade de horas trabalhada por dia ele precisará aumentar o número de dias, logo uma aumenta e outra diminui, portanto inversamente proporcionais.

Agora

Se aumentar o número de peças também devemos aumentar o número de dias trabalhados, logo são diretamente proporcionais

Terceiro passo: Resolver a proporção.

Fonte: https://giphy.com/gifs/laughing-spider-man-j-jonah-jameson-dC9DTdqPmRnlS

Primeiro faremos a multiplicação da fração no lado esquerdo (lembre-se, a multiplicação de fração resolve multiplicando numerador com numerador e denominador com denominador), ficando assim

Agora, vamos resolver multiplicando em cruz.

12600.x = 21600.14

12600x = 302400

x = 24

Assim precisaria de 24 dias.

Segue o jogo.

2. Vinte operários, trabalhando 8 horas por dia, gastam 18 dias para construir um muro de 300m. Quantos dias levará uma turma de 16 operários, trabalhando 9 horas por dia, para construir um muro de 225m?

Vamos lá, montando a tabela com as grandezas.

Analisando duas as duas as grandezas sempre utilizando a desconhecida.

Dias/Operários: Diminuiu o número de operários, então aumenta a quantidade de dias (inversa, logo inverte);

Dias/Horas por dia: Aumentou as horas trabalhada por dia, assim diminui a quantidade de dias (inversa, logo inverte);

Dias/Muro: diminuiu a metragem do muro, então diminui o número de dias necessários (direta, não inverte).

Simplificando

Logo, são necessários 15 dias.

E aí estão prontos para resolverem dois exercícios?

Questões

1. (Câmara de São Paulo/SP – Técnico Administrativo – FCC) O trabalho de varrição de 6.000 m² de calçada é feita em um dia de trabalho por 18 varredores trabalhando 5 horas por dia. Mantendo-se as mesmas proporções, 15 varredores varrerão 7.500 m² de calçadas, em um dia, trabalhando por dia, o tempo de

(A) 8 horas e 15 minutos.

(B) 9 horas.

(C) 7 horas e 45 minutos.

(D) 7 horas e 30 minutos.

(E) 5 horas e 30 minutos.

2. (Pref. Corbélia/PR – Contador – FAUEL) Uma equipe constituída por 20 operários, trabalhando 8 horas por dia durante 60 dias, realiza o calçamento de uma área igual a 4800 m². Se essa equipe fosse constituída por 15 operários, trabalhando 10 horas por dia, durante 80 dias, faria o calçamento de uma área igual a:

(A) 4500 m²

(B) 5000 m²

(C) 5200 m²

(D) 6000 m²

(E) 6200 m²

Respostas

1. D / 2. D

Conseguiram?

-Sim? Parabéns!

-Não? Calma não se desesperem…

Fonte: https://giphy.com/gifs/spongebob-squarepants-sad-OPU6wzx8JrHna

 

Vamos lá!

1. Resposta: D

Comparando- se cada grandeza com aquela onde está o x.

Quanto mais a área, mais horas (diretamente proporcionais)

Quanto menos trabalhadores, mais horas (inversamente proporcionais)

6000∙15∙x=5∙7500∙18

90000x=675000

x=7,5 horas

Como 0,5h equivale a 30 minutos, logo o tempo será de 7 horas e 30 minutos.

2. Resposta: D

Todas as grandezas são diretamente proporcionais, logo:

 

20∙8∙60∙x=4800∙15∙10∙80

9600x=57600000

x=6000m²

Que a força esteja com vocês!

Fonte:http://s2.glbimg.com/DFMqlvcGrWqiKHJrKabQskXSoiY=/620×430/e.glbimg.com/og/ed/f/original/2012/03/15/jedi.jpg

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Um grande abraço e bons estudos!