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CONTINUE DESVENDANDO OS MISTÉRIO DAS FUNÇÕES – PARTE II

Por Roberta do Amorim Hassib 26 abr 2017 - 3 min de leitura
3 min

Continuando nosso tema FUNÇÃO, vamos aqui abordar sobre a FUNÇÃO AFIM, ou POLINOMIAL DO 1º GRAU.

Função

Ela é assim conhecida, tem vários nomes, mas tem característica própria. Que fique claro, a FUNÇÃO NÃO TEM GRAU, mas sim o POLINÔMIO que a define, por isso muitos ainda a chamam de FUNÇÃO DO 1º GRAU (não correto, mas popularmente falado).

Mas enfim, o que a caracteriza?!!

Por definição matemática temos: Toda função (de Reais em Reais) f: R → R, definida por:

coeficiente

Com a ϵ R* e b ϵ R.

O domínio e o contradomínio é o conjunto dos números reais (R) e o conjunto imagem coincide com o contradomínio, Im = R.

Quando b = 0, chamamos de função linear.

Observe que o valor do expoente de x é 1, logo a FUNÇÃO se caracteriza como do 1º GRAU.

E como resolver uma função?

 

como resolver uma função

fonte: http://www.robson.mat.br/MODULO_3.html

Podemos imaginar algo similar a uma máquina, onde temos x (domínio da função), substituímos por valores a ele atribuído. E obtemos o valor de f de x (f(x)) ou y que é a nossa imagem da função.

Exemplo:

Dada a função y = 2x + 3 (a = 2 > 0).

Vamos atribuir valores a x para acharmos y; neste caso vamos atribuir valores aleatórios para os valores de x.

exemplo

Construindo o gráfico no plano cartesiano temos:

plano cartesiano

Observe que a reta de uma f. afim é sempre uma reta.

E como a > 0 ela é função crescente.

Vejamos como seria cada tipo: crescente e decrescente.

função crescente e decrescente

Para o 1º Caso:

Observe que medida que os valores de x aumentam, os valores de y ou f(x) também aumentam.

Para o 2º Caso:

Observe que medida que os valores de x aumentam, os valores de y ou f(x) diminuem.

Temos alguns tipos de funções, você sabe quais são?!!

 

Tipos de funçao

Vamos abordar aqui os mais comuns e que causam certas dúvidas. Vejamos:

 

Função INJETORA

Quando para n elementos distintos do domínio apresentam imagens também distintas no contradomínio.

Função Injetora

 

fonte: http://conteudoonline.objetivo.br/Aula/Token/71EA0D36-17A1-439A-B18B-3D16799ED5E9

Logo na Injetora cada elemento do domínio possui uma imagem distinta, ou seja, diferente!!!

Função SOBREJETORA

Quando todos os elementos do contradomínio forem imagens de pelo menos um elemento do domínio.

Função sobrejetora

Logo para ser SOBREJETORA todos os elementos do contradomínio ou do conjunto B, precisam receber uma correspondência!!

Função BIJETORA

É a ocorrência ao mesmo tempo da INJETORA e SOBREJETORA.

Função Bijetora

O que mais é preciso saber? Ah claro o seu zero ou raiz!!!

Zero ou Raiz

Chama-se zero ou raiz da função y = ax + b, o valor de x que anula a função, isto é, o valor de x para que y ou f(x) seja igual à zero.

Zero da função

Para achar o zero da função y = ax + b, basta igualarmos y ou f(x) a valor de zero, então assim teremos uma equação do 1º grau, ax + b = 0.

Partindo equação ax + b = 0 podemos também escrever de forma simplificada uma outra maneira de acharmos a raiz  utilizando apenas os valores de a e b.

equação

Podemos expressar a fórmula acima graficamente:

fórmula

fonte: http://grupo6aefsitec5.weebly.com/funccedilatildeo-afim.html

E aí, foi fácil compreender?!!

Esperamos que sim. Dúvidas e sugestões entre em contato conosco!!

Compartilhe essa ideia!!!

Foi fácil?

 

“Não deixe que as pessoas te façam desistir daquilo que você mais quer na vida. Acredite. Lute. Conquiste. E acima de tudo, seja feliz!” (Desconhecido)

 

Quer saber como esse assunto começou em nosso Blog? Acesse abaixo:

 

 

Perca o medo da matemática através das nossas excelentes dicas sobre função

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