CONTINUE DESVENDANDO OS MISTÉRIO DAS FUNÇÕES – PARTE II
Continuando nosso tema FUNÇÃO, vamos aqui abordar sobre a FUNÇÃO AFIM, ou POLINOMIAL DO 1º GRAU.
Ela é assim conhecida, tem vários nomes, mas tem característica própria. Que fique claro, a FUNÇÃO NÃO TEM GRAU, mas sim o POLINÔMIO que a define, por isso muitos ainda a chamam de FUNÇÃO DO 1º GRAU (não correto, mas popularmente falado).
Mas enfim, o que a caracteriza?!!
Por definição matemática temos: Toda função (de Reais em Reais) f: R → R, definida por:
Com a ϵ R* e b ϵ R.
O domínio e o contradomínio é o conjunto dos números reais (R) e o conjunto imagem coincide com o contradomínio, Im = R.
Quando b = 0, chamamos de função linear.
Observe que o valor do expoente de x é 1, logo a FUNÇÃO se caracteriza como do 1º GRAU.
E como resolver uma função?
fonte: http://www.robson.mat.br/MODULO_3.html
Podemos imaginar algo similar a uma máquina, onde temos x (domínio da função), substituímos por valores a ele atribuído. E obtemos o valor de f de x (f(x)) ou y que é a nossa imagem da função.
Exemplo:
Dada a função y = 2x + 3 (a = 2 > 0).
Vamos atribuir valores a x para acharmos y; neste caso vamos atribuir valores aleatórios para os valores de x.
Construindo o gráfico no plano cartesiano temos:
Observe que a reta de uma f. afim é sempre uma reta.
E como a > 0 ela é função crescente.
Vejamos como seria cada tipo: crescente e decrescente.
Para o 1º Caso:
Observe que medida que os valores de x aumentam, os valores de y ou f(x) também aumentam.
Para o 2º Caso:
Observe que medida que os valores de x aumentam, os valores de y ou f(x) diminuem.
Temos alguns tipos de funções, você sabe quais são?!!
Vamos abordar aqui os mais comuns e que causam certas dúvidas. Vejamos:
Função INJETORA
Quando para n elementos distintos do domínio apresentam imagens também distintas no contradomínio.
fonte: http://conteudoonline.objetivo.br/Aula/Token/71EA0D36-17A1-439A-B18B-3D16799ED5E9
Logo na Injetora cada elemento do domínio possui uma imagem distinta, ou seja, diferente!!!
Função SOBREJETORA
Quando todos os elementos do contradomínio forem imagens de pelo menos um elemento do domínio.
Logo para ser SOBREJETORA todos os elementos do contradomínio ou do conjunto B, precisam receber uma correspondência!!
Função BIJETORA
É a ocorrência ao mesmo tempo da INJETORA e SOBREJETORA.
O que mais é preciso saber? Ah claro o seu zero ou raiz!!!
Chama-se zero ou raiz da função y = ax + b, o valor de x que anula a função, isto é, o valor de x para que y ou f(x) seja igual à zero.
Para achar o zero da função y = ax + b, basta igualarmos y ou f(x) a valor de zero, então assim teremos uma equação do 1º grau, ax + b = 0.
Partindo equação ax + b = 0 podemos também escrever de forma simplificada uma outra maneira de acharmos a raiz utilizando apenas os valores de a e b.
Podemos expressar a fórmula acima graficamente:
fonte: http://grupo6aefsitec5.weebly.com/funccedilatildeo-afim.html
E aí, foi fácil compreender?!!
Esperamos que sim. Dúvidas e sugestões entre em contato conosco!!
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Oi, tudo bem? Não entendi sobre atribuir valores a x para acharmos y; e atribuir valores aleatórios para os valores de x. Na verdade tenho várias dúvidas kkk
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